Mijn zoektocht naar de fysica van pulserende
sterren met in’t bijzonder de pulsatie van klassieke cepheiden (d Cephei).
In normale omstandigheden zijn
sterren stabiel. De ster is in evenwicht door enerzijds de zwaartekracht en de
uitgaande kracht veroorzaakt door de druk van het hete gas. Als de ster zou
samentrekken zal dit worden tegengewerkt doordat de temperatuur en de druk in
de kern wordt verhoogd en de energie door fusiereactie zal toenemen. Dit is
gekend als het e-mechanisme. Anderzijds,
als de ster zou uitzetten dan daalt de temperatuur, de dichtheid en de druk in
de kern en zal ze terug in evenwicht worden gebracht door de zwaartekracht.
Zowel het samentrekken als het uitzetten van de ster(kern) leidt door wrijving
niet tot kinetische energie en geeft daarom geen aanleiding tot pulsatie(1)
.
Opdat een ster zal pulseren zal
afhangen van een mechanisme dat systematisch stralingsenergie omzet in
kinetische energie en daarbij groter is dan de wrijvingskracht. Dat mechanisme
bestaat en is gekend als het k-mechanisme.
We hebben eerder gezien dat als
een ster samentrekt, de dichtheid en de temperatuur in de ster toeneemt. In sterren met een oppervlaktetemperatuur
tussen 6000K-8000K zijn er onder de fotosfeer partiële ionisatie zones
aanwezig. In deze zones zijn onder meer waterstof (H) en helium (He)
geïoniseerd. In de partiële He zone is het He éénmaal geïoniseerd tot He+
en deze laag is vrij transparant. Als de temperatuur in deze partiële He zone
toeneemt wordt het He+ geïoniseerd tot He2+. Deze laag is eerder opaak in vergelijking met
de He+ - laag. De partiële He2+ zone houdt dus de energie
tegen met als gevolg dat de ster druk begint op te bouwen en uit zal
zetten. De partiële He2+ zone
zal mee in de richting naar het oppervlakte verplaatsen waar de temperatuur en
de dichtheid lager is. Dit zal ertoe leiden dat He2+opnieuw een elektron
zal vangen (recombinatie) om He+ te vormen. Zoals we gezien hebben is de He+-
laag transparant waardoor de vrijgekomen energie afkomstig van de recombinatie
naar He+ zal worden vrijgelaten.
De energie zal hierdoor aan de omliggende (buiten)lagen worden
overgedragen waardoor niet alleen de temperatuur snel zal oplopen maar ook de
ster veel helderder wordt. Het energieverlies in de He+-laag zorgt
ervoor dat de druk daalt en de ster terug zal samentrekken. De partiële He+
zone verplaatst zich terug in de richting van de kern, wordt opgewarmd en de
dichtheid en temperatuur stijgt opnieuw. Opnieuw zal het He+ worden
geïoniseerd tot He2+ en zal er energie in deze laag worden opgeslagen.
En alles begint opnieuw.
De pulsatie wordt gedreven in de
buitenlagen van de ster, net onder de fotosfeer. Dit is geweten omdat ionisatie
van He
+ naar He
2+ gebeurt bij temperaturen van 40.000K.
Deze temperatuur is hoger dan de temperatuur van de fotosfeer maar wel veel
lager dan de temperatuur van 2miljoen K aan de convectiegrens (overgang van de
stralingszone naar de convectiezone).
Wanneer we de grafieken(1)
van helderheid, temperatuur en diameter van de ster nader bestuderen dan valt
het op dat de helderheid van de ster het grootst is nadat de diameter van de
ster het kleinst was. Uit berekeningen
blijkt dat de ster het helderste is wanneer de partiële waterstof ionisatie
zone zich het dichtst bij het oppervlakte bevindt. Dit wordt verklaard doordat
de invallende energie, afkomstig van de partiële He(1) zone, aan de
basis van de partiële waterstof ionisatie zone overeenkomt met het tijdstip dat
de diameter van de ster het kleinst is. Ogenblikkelijk erna wordt deze partiële
waterstof ionisatie zone naar buiten toe geduwd samen met de energie. Het
tijdsverschil tussen het moment van kleinste sterdiameter en het helderste
moment is gekend als fasevertraging (phase lag). Volgens Percy(b)
vindt het tijdstip van de maximum helderheid plaats 0,25T (T = pulsatieperiode)
na het bereiken van de minimum diameter van de ster.
Ik wil nog meegeven dat de
energie voor de lichtsterkte (L) wordt gedreven door de temperatuur (T) eerder
dan de oppervlaktevergroting (A) door de uitzetting van de ster. Dit kunnen we
uitleggen door gebruik te maken van de Stefan-Boltzmann stralingswet L~AT4. Als we als voorbeeld aannemen
dat bij pulsatie de temperatuur stijgt van 5500K naar 6600K en de ster 15%
uitzet(d) dan zorgt de temperatuurstijging voor een toename van de lichtsterkte
met 107%. De stervergroting (4Ï€R2) heeft
een slechts aandeel in lichtsterkte van 32%.
Bronnen:
(1) Figuur 14.10 blz 493 van a)
(2) Figuur 6.6 blz 148 van b)
a) An Introduction to Modern
Astrophysics, B.W. Carroll, D.A. Ostlie, Cambridge University Press, 2021
b) Understanding Variable Stars, John
R. Percy, Cambridge University Press, 2007
c) Chapter 24 (19 video’s) of Variable Stars on
youtube channel Ilectureonline van Michel Van Biezen https://www.youtube.com/@MichelvanBiezen/playlists
d) http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Astro/cepheid.html
----------------------------
